海南省海口市海口中学2025届高一上12月月考试题英语试卷答案(更新中)

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1x=-1+22.(1)由<(t为参数)消去参数t可得直线l的普通方程为W3x一y十√3=0.y=26由p2=3sin20+2cos20得3p2sin0+2p2cos20=6,即3y2+2x2=6,整理可得曲线C的直角坐标方程为+》==1.x=-1+21(2)将直线1的参数方程(1为参数)代入椭圆C:3+3=1中，y=2得2一2-4=0，显然△>0，设点A,B对应的参数分别为t816所以t十t2=t:=11故pp-.路=产=分

19.(1)在三棱锥P一ABC中，连接OB,OP,因为△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，PA=PC,O为AC中点，所以OP⊥AC,OB⊥AC,又OP∩OB=O,所以AC⊥平面POB,因为PBC平面POB,所以PB⊥AC.(2)由(1)知OP⊥AC,平面PAC⊥平面ABC,平面PAC∩平面ABC=AC,OPC平面PAC,以OP⊥平面ABC.又OB⊥OC,分别以OB,OC,OP在直线为x轴，y轴、之轴建立空间直角坐标系则A(0,一1,0)，B(1,0,0),C(0,1,0),P(0,0,2),设M(x,y,之)，则Oi=(x,y,x),PM=(x,y,之-2)，PA=(0,-1,-2),PB=(1,0,-2),PC=(0,1,-2).设平面PAB的法向量为n1=(x,y,之)，则·P=0即y2.0·令=1.则=2.-21n2·PB=0,x一2x=0,同理可求得平面PBC的法向量2=(2,2,1).因为OM∥平面PAB,PMC平面PBC,所以oi.-0即2x+2y十g-2=0.即z=1一2x,2x一2y+之=0，即人1PM.n2=0,y-2,所以M(x,21-2x）6122.所以0E0≤x≤1，1所以Pi=(,名，-1-2x),又OP⊥平面ABC,所以Pi=(x,2,-1-2x)又OP⊥平面ABC,所以n3=(0,0,1)是平面ABC的一个法向量.所以sin0=|cos(n,PM)|=2x+12x+1√x2+4+1+2x)5x2+4x+41令2x十1=t,t∈[1,2]，所以sin0=512t+2NW212-1,52+4当}=1即x=0时27产115取得最大值为4'52+此时sin0取得最小值为2w55注：也可以分别取PC,BC的中点E,F,先证明M在线段EF上.