金丽衢十二校2022学年高三第一次联考化学考卷答案

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18.解：D为cosAcos(A+号)=cs Beos(B+号），osA-9 sin Acos A=号cosB解析网2 sin Bcos B,即1+cos2A34sin 2A--sin 2B,所以cos(2A+(2分)又因为2x+2B+号或2A+号+2B+kr,k∈Z,所以A=kx十B或A十B=km一号，k∈Z,因为A∈(0，π)，B∈(0，r),所以A=kπ十B无解，所以A十B=kπ一网APP，且当所以C=子(5分)(2)因为∠ABD=,∠ABC+∠ABD∠ADB=∠ABC,设∠ADB=∠ABC=a,则BD=C,(7分)sin a在△ABC中，由正弦定理得，Cbsin asin3则sina=2c2.(4-b)2+6-(4b(3+2-12）(10分)案即6=4时，BD取最小值，3D的最小值为16一85.

18.解：(1)连接MO,依题意，O为AC中点在△PAC中，MQ为中3D,MOC平面MBD,面MBD.(4分2不妨设AC=2,,PC为圆柱的母线，则PC⊥平面ABCD∴，∠PAC即为直线PA与平面ABC所成角，即∠PAC=45°，.PC=2.以0为原点，O成，交方向为别为xy,z轴的正方向，建立空间直角坐微信搜索关引则B(1,0,0)1,0,0),M0,1,1),∴.BM(-2,0,0),AM=(0,2,1),AD=(-(6分)设平面BD的法向量为m=(x,y,z),m·BM=0-x+y+x=0则m·Bd=0-2x=0取y=1,则x=0,x=-1,即m=(0,1,一1).(8分)设平面AMD的法向量为n=(a,b,c),n·AM=0(2b+c=0则n·Ad=0-a+b=0·5取b=1,则a=1,c=-2,即n=(1,1,一2).(10分)故osmm=:nE义后m·n=321由图可知二面角A一MD一B为锐角，故二面角A一MD-B的余弦值为.(12分)