重庆市名校联盟2022-2023年度高一上学期第二次联合考试历史考卷答案

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即y=k(x一1)+1此时直线AB过点P(1,1),舍去；当m=一3一3k时，直线AB的方程为y=kx一3k一3,即y=k(x一3)一3，此时直线AB过点(3，一3)，.直线AB过定点(3，一3).(12分)文△PF,F2的面积为某22.解：(1)由题意=c2=号，解得a2=3,b2=3,所以椭圆C的方程为+3=1.(4分)解断网PP(2)证明：①设直线PA的方程为y=k1(x一1)直线PB的方程为y=k,(x一1)十1，由题意可知-2k/1十kk2十1一2=02x十1-2=0的两(7分)②设B(x2,y2),直线AB的方程为yy=kx十m,联立,得(1+2k2)x2+4kmx+x2+2y2=32m2-3=0,所以x十x2=一4km2m2-31+2k2x1x2=1+2k2TZy-3一4km2m2-32m2-3=0,所以x1+x=1+2,xx=+1+2k2+%=6(+)+2m=12=十2mkm(x1十x2)+m2=m2-3k2=y-11十2k2x-1y2-1=yy2一(y+2)+1一1x1x2一(x1+x2)+1=1,.3k2+4km+m2十2m-3=0,∴.m十3k+30或m+k-1=0,(10分)当m=1一k时；自线AB的方程为y=k.x一k十1，

21.解：(1)，M,M对称，所以均在曲线C上，所以M必然不在曲线C上，故M在曲线C上，故椭圆C的案解析方程为石+兰(4分)(2)①当答案解析网小少My=kx+m联立1)x2+4km.x+2m2-64km)2-4(2k2十1)(2m2一6)>0，知6k2+3,设M(1,y1),N(x2,2),则2k2+1微信搜设M(x1,y1),N(x2,2),则2k2+12m2-6x1x2=2k2+1.'AM⊥ANx一2，y1-1)·(x22,y2千1)x1x2+(km一k-2)(x1十x2）十nm7m午5=0，(6分)六(k2+1).2-+m--2(0)十m2一2m十5=0，化简整理得，4k2十8km+3m2一2m1=(2k+m-1)(2k+3m+1)=0,m=1-2k或m=-2k十13(8分)当m=1一2k时，y=kx一2k+1,过定点A(2,1),不符合题意，舍去；当m=-2k+13时，y=kx一2k+1,过定点(号-3)(9分)②当直线MN的斜率不存在时，设其方程为x=t,M.-0.且6+=1程或2（舍2）.网)综上所述，直线MN过定点(12分)