名校之约 2023届高三分科模拟检测卷1(一)物理 考卷答案

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21.【解析】(1)证明：将点P(2,2)代入抛物线方程可得：p=1,抛物线C:y2=2x.…(2分)设PA:y一2=k(x一2)(k>1),与抛物线方程联立可得：-2+4=0.所以p=台=22(3分)用一k代k可得：y%=-2+2kk(4分)因此，k=4二=4二竖=2xA一xByA_yByA十yB22即k=一号，故直线AB的斜率为定值。…(5分）②由1可知=-合A20,22).B20结，2告2).因此AB:y2g2必=-号x20]>r+2y22=0.…(6分)F(2,0)到直线AB的距离d=_5k2-4(7分)√52√5k2所以sina-sinB=FAI FBI=d(T下AFB入.…(8分)V5ZV5R-所以血。如产品品=d水A一用dd(8分)因为FA-F1FBI-FATBTAT-FA·FB(x+2)·(x+合)xB十2(x十x)+号32k25k4-24k2+16'…(9分)》所以sina-sinB=5k2-432k316.(5k2-4)k=162√5k225k-24k2+16√525k-24k+16√525R-24+916,(10分)5(5k-)2+16令1=5k-是，由>1得>1，所以。如6·中房=16.1≤16×，1=255…(11分)2√16当且仅当1=4口5k一是=4>k=2牛号5（负值舍去）时取等号.…(12分)5

20.【解析】(1)f(.x)=(.x-a)e-2x+2a=(x-a)(e-2),(1分)令f'(x)=0,则x=a或ln2,若a=ln2,f(x)≥0，所以函数f(x)在R上为增函数；…(2分)若a>ln2,当x>a或x 0,当ln2 ln2或x 0,当a ln2时，函数f(x)在（一o∞，ln2)和(a,十o∞）上递增，在(ln2,a)上递减；当a 0,得函数g(a)在(0,2)上单调递增(9分)所以g(a)>g(0)=0,即e-a-1>0,则-e<-a-1,…(10分)》所以a)=-e+a