2023年全国高考·仿真模拟卷4(四)数学 考卷答案

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12.解析：①f1-x)=f1+x)可知g(1+x)+g(1-x)=0,令x=0可知g(1)=0,故①正确；由g1+x)+g(1-x)=0和g(2+x)=g(2-x)可知，g(x)关于(1,0)中心对称，关于x=2轴对称，则g(x)的周期为T=4,g(x)的对称轴为x=2,可知②错误；③由g(x)在[1,2]单调递增，可知g(x)在[0,2]上单调递增，由g(①)=0，由g(x)关于x=2轴对称可知g(x)在[2,4上单调递减∴g(3)=0,一个T之内只有两个零点，∴[0,2022]内共有505T+2=505×2+1=1011个零点，故③正确；④,又a=4,a,=a-3ga)=ga,-ga)=ga,352022可知：一个周期和为0，故∑g(a,)=505×T+g(a,)+g(a2)=-2,故④正确。i=

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