2023届衡水金卷先享题调研卷 湖南专版 一语文 考卷答案

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20.(1)解：设F(-c,0)(c>0),则由已知得2=a3-,(2分)解得a=2,b=√5，c=1,所以C的方程为+苦一1.、分)(2)证明：由(1)知F(-1,0),设A(),B(,为)，因为直线AF与直线BF关于x轴对称，所以k标十a丽=0，(5分)所以汁十=0，化简整理得为十为十x2y+=0,①设直线（的方程为x=my十n(m≠0），(6分)x=my十刀，联立苦+号-1化简整理得(3m2+4)y2+6mny+32一12=0，△=36mn2-4(3m2+4)《8m2一12)>0，可得n2<3m子十4、②7分)由韦达定理可得力十业=一61n3w2+4'h2=03m2-12(8分)将=m十7，=边十n代入①：可得22十(+1)(为+y2)=0,④(9分)再将⑤代入0可传g年P-出3m2+解得n=一4、(10分)所以1的方程为x=m3一4，所以直线1经过定点（一4：0）.12分)

19.解：(1)由题意可得元=1十2+3+4+559+11+14+26+20=16,=3,=5多(4-D(-)=(-2)X(-7)+(-1D×(-5)+0X(-2)+1×10+2×4=37,2(x-a2(6-列2=[(-2+（-1D+0+1+22]X[(一7)2+(-5)2+(-2)+102+4]=1940,所以r=37≈0.84>0.75，(3分)1√/1940所以科技创新和市场开发后的收益y与科技侧新和市场开发的总投人工具有较强的线性相关性，(4分)(2)K=100×(45×20-25×10)255×45×70×30≈8.129>6.635,所以有99%的把握认为消费者满意程度与性别有关.(7分)(3)易知9人中满意的有5人，不满意的有4人￥由题意可知，X的所有可能取值为01,2,3,4，Prx-0-8--1261P(X=1)=C_1C8P(X=2)=C10C21P(x=3)=C3C=2C31P(X=4)=5126所以X的分布列为X01234P110■10126632201612B(X)=0×6+1×提十2X是+3×器+4×5=201269,(12分)