2023届广州市高三年级调研测试地理试题试卷答案(更新中)

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解：(1)a=2e,f'(x)=2(x+1)ex-2e-=(x+1)(2e9=2》o-,设g(x)=xe-e,显然g(x)在(0，+∞)上单调递增，又g(1)=0,故x∈(0,1)时'(x)<0,f(x)单调递减，x∈(1，+∞)时'(x)>0,f(x)单调递增.(2)函数f(x)的定义域为(0，+o∞)，由f'(x)=2x+10e-=x+1)(2e-9=s±)ex,①当a≤0时，f'(x)>0,此时f(x)单调递增，最多只有一个零点：②当e>G时，令gx)=2xex-aix≥0)，由g'(x)=2x+1)e〉0，可知函数g(x单调递增，又g(C)=-E〈0，g(a)=2ao-a=a(2e-l)>0,可得存在xo∈(0，a),使得g(xo)=0,有xoe0=号可知函数f(x)的减区间为(0，x,增区间为(x,+∞).若函数r(x)有两个零点：必有f(x0）=2xoe-axo-alnx=a-a(xo+lnxo）=a-aln(xoe)=a-aln〈0，得a>2e.又由f(e>-ae-aln。=a2-÷=a>0.令h()=x-lnx,有h'()=1-日=号，令h'(x)>0,可得x>1,故函数h(x)的增区间为(1，+心)，减区间为(0,1)，有hx)≥h1)-1.当x>lna时，ex>a,f(x)=x(2ex-a)-alnx>ax-alnx=a(x-lnx)≥a）0.可得此时函数f(x)有两个零点.由上可知，若函数f(x)有两个零点，则实数a的取值范围是(2C,+∞).