2022年衡水金卷先享题 分科综合卷 全国乙卷B 理数(二)2答案

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21.(本小题满分12分)【试題解析】解:(1)定义域为(0,+∞)上,f(x)=x-“+1-ax2+(1-a)x-a(x+1x-a)当a≤0时,在(0,+∞)上∫(x)≥0,所以∫(x)在定义域(O,+∞)上单调递増当a>0时,令f(x)>0有x>a,令(x)<0有0 一恒成立等价于g(a)>0,日-alna+(1-a)a>0,整理得la+a-1<0令(x)=nx+x-1,易知h(x)为增函数,且h(U)=0,所以lna+a-1<0的a的取值范围是0

17.考查目标本题考查正弦定理余弦定理和三角恒等变换,考查逻辑推理和数学运算能力,思路点拨(1)先利用正弦定理化边为角,然后利用三角恒等变换求出角B.(Ⅱ)法一:利用正弦定理用4表示出a+c,然后利用三角恒等变换和三角函数的知识求出其最大值法二:先利用余弦定理表示出a+c,然后利用基本不等式求出其最大值参考答案(I)因为3 bsin a=a(2-c0sB),里所以由正弦定理得5snmA=s0A(2-cmB).。由m10,得5如mB+mB=2(3分)所以sin(B+6因为B∈(0.7,所以B卫:工,解科B=3(6分)(Ⅱ)法一:由正弦定理得=A=nC=mB=23所以a=23 sinA.=2smC,……(8分)所以n+c=2/3sin A+2 3sin CA20s当A+Ⅱ=,即4=卫时等号成立A+s6,6力nx>2;由f(x)所以△ABC则长的最大值为63=法一:余定语M=2+2am89分)由基本不等式得a≤当且仅当a=c时等号成立所以9≥(a+c)2-2(a+c)2,得a+c≤6所以△4BC周长的最大值为6+3#9……(12分)方法归纳对于解三角形问题,通常用正弦定理进行“边转离”寻求角的关系,利用“商转边”寻求边的关系,利用余弦定理助三边关系求角,利明两角和公式及二倍角公式求三角函数值。利用正、余丝定理解三角形问题是高考高频考点,经常村用三角形内角和定理,三角形面积公式,结合正、余弦定理解题当不长