2023年大连市高三双基测试卷(12月)数学答案

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17.解：(1)因为4=-3，(2S}是公差为2的等差数列，所以29=-6+2(n-1)=2m-8,所以S,=m2-4.1分当n=1时，S1=1一4=一3=a1;…2分当n≥2时，Sm-1=(n-1)2-4(n-1)=n2-6m+5,3分所以am=S,-S-1=n2-4n-(n2-6n+5)=2m-5..4分因为n=1,2×1-5=-3,所以{am}的通项公式为am=2n一5.5分(2)因为b.=111amam+1(21-5)(21-3)2（2n-52n-3,7分所以1.=合马+十)++2》2m-3)=9”6m10分

16.7不妨设向量a=(2√3,0)，b=(2c0s30°，2sin30°)=(W3,1),c=(x,y),则a-b十c=(W3十x,-1+y),由a-b十c≤5，得W/(x十√3)2+(y-1)2≤5，即(x+J3)2+(y-1)2≤25.因为(x十√3)2+(y一1)2=25表示圆心为（一√3,1），半径为5的圆，且圆心到原点的距离为2，所以c的最大值为7.