2023年大连市高三双基测试卷(12月)生物答案

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20.解：(1)依题意，g(x)=f(x)十lnx-a.x=e-2-a.x(x>0),g'(x)=e-2-a.当a≤0时，g'(x)=e-2一a>0,函数g(x)在(0，十o∞)上为增函数，当a>0时，令g'(x)=e-2-a=0,则x=2+lna,若0 e2,则lna>-2,当x∈(0,2+lna)时，g'(x)=e-2-a<0,g(x)在x∈(0,2+lna)上为减函数，当x∈(2+lna,十∞)时，g'(x)=e-2-a>0,g(x)在x∈(2+lna,十∞)上为增函数.综上述，当a≤e2时，g(x)在(0，十∞)上为增函数，当a>e2,g(x)在(0,2十lna)上为减函数，在(2+lna,十∞)上为增函数.…6分(2)因为f(x)=e2-lnx,所以f(x)=e-2-1易知f()=e2-在(0，十o0)上单调递增.所以存在∈（号，2），使得广()=c。2=0,则x一2=ln,易知f(x)≥fx)=e?-lnxw=e。2+x,2>是-号>012分

19.解：(1)函数f(x)求导得f(x)=g+x-1-1=x-1)2+(a-1,x>0,当a=1时f(3)=3+3-1-1=专，f3)=1n3+(3-1)2-(3-1)=m3,故曲线y=f(x)在x=3处的切线方程为y一1n3=号（x一3)，即4x一3y-12+3n3=0.4分(2)由(1)知f()=g+x-1-1=x-10+(a-1D,x>0.①当a一1≥0时，即a≥1时，f(x)≥0，f(x)在(0，十∞)上单调递增，f(x)无极值点.②当0 0,当x∈(1,2)时，(x)<0,当x∈(x2,+o∞)时，f(x)>0,故f(x)在(0,1一√1一a)上单调递增，在(1一√/1一a,1+√/1一a)上单调递减，在(1十√1一a,十∞)上单调递增，所以f(x)有两个极值点.综上，当f(x)有两个极值点时，0