金科大联考2021-2022学年高三12月质量检测X文科数学答案

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9.C【解析】设数列{an}的公差为d,则由题意得a3=a1+2d=3,ai解得5+S2=7a1+11d=18,d=1,a2n-1·a241(2n-1)(2n+1)2(2n-12n+5),∴数列{bn}的前10项和为b+b2+…+b+…19212(1-2)=故选C

9解:(1)解法1:配方可得圆F的方程为(x-1)4+y=(3),即圆F的圆心为F(10),半径r二3(1分)设P的坐标为(x,y),由已知得x+(x-1)2+y2(2分)易知圆F上的点均位于直线x的右侧,于是x+2>0,所以√(x-1)2+y2=x+1.(3分)化简得曲线C的方程为y2=4x,经检验,符合题意(5分)解法2:配方可得圆F的方程为(x-1)2+y2=9,即圆F的圆心为F(,0),半径r=1:(1分)因为C上的任意点P到直线x=的距离等于该点到圆F上的点的距离的最小值,而点P到圆F上的点的距离的最小值为|PF|一r=PF/-、1所以点P到点F的距离等于点P到直线x=-1的距离,(2分)由抛物线的定义可知,点P的轨迹为以点F(1,0)为焦点的抛物线,(3分)所以曲线C的方程为y2=4x,经检验,符合题意(5分)2设点A(x,y),B(2,y),因直线AB的斜率不为零,故设直线AB:x=my+1,代入y2=4x,可得y2-4my-4=0,(7分)所以y1+y2=4m,yy2=-4(8分)kAQ+ky+14+1+4y+44y1(y2+4)+4y2(y2+4)_4(y1+y2)(y1y2+4)(y2+4)(y2+4)(y2+4)(y2+4)4×4m(-4+4)(y+4)(y2+4)所以k1+k2为定值0(12分)