九师联盟·2021-2022学年高三12月质量检测理科数学试题答案

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19.(1)证明:因为四边形ADEF为正方形,所以AF⊥AD又因为平面ADEF⊥平面ABCD,且平面ADEF∩平面ABCD=AD所以AF⊥平面ABCD所以AF⊥BD因为AB=AD=1,M为BD的中点,所以BD⊥AM又AM∩AF=A所以BD⊥平面AFM(5分)(2)解:设点D到平面ACE的距离为h因为AE=√AD+DE=√2,AC=√AB+BC=√5CE=√CD2+DE=√AB2+(BC-AD)2+DE=,所以AE2+CE2=AC2,所以∠AEC=90√6所以S.1BC=xAE·CE=,sMn=2AD·AB=因为 VD-ace=VEAD,所以S△ACE·h≈、3△AD·DE,1所以h=AAcDDES(12分)△ACE

19.解:(1)设等差数列{an}的公差为d(d≥0)=1,S2s=3+3d成等数列:2√2+d=1解得d=21{n2=2n经检验数到{S}为等差数列,a=2nk)QSmn(1+2n-1)2n+1设数列{b}的前n项和为z,则23-1m)m2+2n