吉林省五校2023届高三联合模拟考试(1月)英语试题答案

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205(1)a=4(2)证明见解析【解析】(1)当直线得斜率为1.则f(x)=e=1.则×，=0，A(0,1)所以直线的方程是y=×+1.联立方程y=x+1所以x2-(2a+1)x+a2-1=0.令△=(2a+1)2-4(a2-1）=0.5解得a=一4(2)证明：已知A(x,f(x),B(x2,fx)根据两个切点分别写出直线得切线方程是y-e=e(x-×)即y=ex+e(1-x),y-(k+)}2=2(x+1(x-x,).即y=2(x2+1)x-×2+1.e=2(x,+1)利用斜率和纵截距可得方程组'(1-x,)=-x3+1所以2(×+(1-×)=-x3+1.因为e=2(x+1>0.所以2(1-×，)=1-×2即2x,一×2=1，得证.

19(1)f(x)在R上单调递增，证明见解析【解析】(1)f(x)在R上单调递增，证明如下：设×2>X,k)-k)=2-12-1.2-2+-2+2-12+12+12+12+122-22+12+1X2 X.六2-2>0.又2+1>0,2+1>0.f(x2)-f(x)>0.·f(x)在R上单调递增.2-11-21(2)×f(-x)==-f(x).2+11+2f(x)为R上的奇函数.由fk3）+f(3-9+2）<0得：fk3)<-f(3-9+2）=f(9-3-2)由（1)知：f(x)在R上单调递增，k·3<9-3-2在[1，+∞)上恒成立.当×≥1时，3≥3.2k<3x-1在[1，+∞)上恒戊立.312令9(x)=3-在1，+)上单调递减。2y=3在[1，+∞)上单调递增，y=9(x)在[1，+∞)上单调递增.2,4÷9(x)29(1)=3--1=334k3即实数k的取值范围为4