衡水金卷先享题 2023届调研卷 理综(新教材A)(三)3答案

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16.(10分)如图甲所示，质量为1kg且足够长的木板静止在光滑水平面上，质量为0.5kg的小物块静止在长木板的左端。t=0时刻对小物块施加一水平向右的作用力F,0~2s内力F随时间t变化关系如图乙所示，t=2s时撤去F。已知小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4，取g=10m/s2。求：(1)物块与木板即将发生相对滑动的时刻。(2)t=2s时刻小物块的速度大小。↑FN→E7777777777777T【答案】(1)t=1s(2)6m/s【解析】(1)设物块的质量为m,木板的质量为2m,木板能获得的最大加速度为α，由牛顿第二定律得umg =2ma(1分)解得a=2m/s2(1分)设物块即将相对木板滑动时作用力大小为F。,对物块和木板整体由牛顿第二定律有F。=3ma(1分)解得F。=3N(1分)由图乙可得F=3t(N)(1分)则t=1s时，两者即将发生相对滑动(1分)(2)在0~1s内，物块与木板一起运动，对系统根据动量定理有F:t。=3mvo(1分)其中F,=2=1.5N2在1一2s内对物块由动量定理有F2 (t-to)-umg(t1-to)=mv-mvo(1分)其中F2=F。+6N=4.5N(1分)2解得v=6m/s(1分)

15.(9分)质量为m=260g的手榴弹从水平地面上以v。=10√2m/s的初速度斜向上抛出，上升到距地面h=5m的最高点时炸裂成质量相等的两块弹片，其中一块弹片自由下落到达地面，落地时动能为5J。取g=10m/s2,空气阻力不计，火药燃烧充分。求：(1)手榴弹爆炸前瞬间的速度大小。(2)手榴弹所装弹药的质量。(3)两块弹片落地点间的距离。【答案】(1)10m/s(2)0.06kg(3)26m【解析】(1)设手榴弹上升到最高点时的速度大小为1，根据机械能守恒有m听-2m+mgh1(1分)解得v1=10m/s(1分)(2)设两弹片的质量均为m1,爆炸后瞬间其中一块速度为0，有mgh=5 J(1分)设手榴弹所装弹药的质量为△m,有△m=m一2m1(1分)解得△m=0.06kg(1分)(3)设弹片做平抛运动的时间为t,两块弹片落地间的距离为△x,有m01=m102(1分)△x=v2t(1分)1h=28(1分)解得△x=26m(1分)