衡水金卷先享题 2023届调研卷 文综(全国乙卷)(三)3试题答案

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8.如图所示，一顶角为直角的“入”形光滑细杆竖直放置。质量均为m的两金属环套在细杆上，两金属环始终位于同一高度，用一劲度系数为k的轻质弹簧相连，弹簧处于原长。两金属环同时由静止释放，运动过程中弹簧始终在弹性限度内。已知弹簧的长度为1时弹性势能为(1-)，重力加速度为g,则对其中一个金属环，下列说法正确的是A.金属环的最大加速度为√2g45°1459B.金属环的最大速度为g√m2000000000000000sC.金属环与细杆之间的最大压力为2mg3√2D.金属环达到最大速度时重力的瞬时功率为mg√m【答案】C8然县量点的【解析】刚释放金属环时，弹簧处于原长，弹力为0，所以金属环的最大加速度为。=gin45°=28,A错误；设平衡位置弹簧的伸长量为x1,根据平衡条件，沿杆方向有mg sin45°=kx1cos45°，由机械能守恒定律得2mg份）=kr+2(2m),解得全属环的最大速度为。=-g2k,金属环达到最大速度时重力的瞬时功率为P=mgvmcos45°=mg/，B、D错误：当金属环下落到最低点时，金属环速度为0，金属环与细杆之间的压力最大。设此时弹簧的形变量为，由机械能守恒定律得2mg(侵)=kx,对金属环进行受力分析，垂直于杆方向有F=m8c0s46+红sin45,解得全属环与细杆之间的最大压力为F-32,2mg,C正确。

7.如图所示，光滑的半圆轨道竖直放置，边缘处固定着光滑小滑轮，跨过滑轮的轻绳连接小球A和B,质量分别为mA和mB,小球A在水平拉力F作用下静止于P点时，对轨道的压力恰好为零。现增大拉力F使小球A沿半圆轨道运动至Q点，小球A经过Q点时速度大小为vA,小球B的速度大小为B。已知O、Q连线与竖直方向的夹角为30°，小球A从P运动到Q的过程中，下列说法正确的是A.两球A、B质量之比为mA:mB=2:√2B.小球A经过Q点时，两球A、B速度大小之比为va:vg=1:√2C.小球A、B组成的系统机械能一直增加D.拉力F对小球A做的功等于小球A机械能的变化量【答案】C【解析】静止时，对小球A受力分析可得m Bg cos45°=mAg,解得mA:mB=1：√2，A错误；小球A经过Q点时，两球沿绳方向的速度大小相等，即vAsi30°=vB,解得oA:vB=2:1,B错误；小球A从P运动到Q的过程中，拉力F一直做正功，所以小球A、B组成的系统机械能一直增加，C正确；小球A机械能的变化量为除小球A重力以外的其他力做功之和，除小球A重力对小球A做功之外，还有拉力F和绳的拉力对小球A做功，拉力F做正功，绳的拉力做负功，所以小球A机械能的变化量小于拉力F对小球A做的功，D错误。