衡水金卷先享题 2023届调研卷 语文(新高考)(三)3试题答案

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16.(12分)如图所示为电磁驱动与阻尼模型，在水平面上有两根足够长的平行导轨PQ和MN,左端接有阻值为R的定值电阻，其间有垂直于导轨平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两导轨间距及磁场宽度均为L。质量为m的金属棒ab静置于导轨上，当磁场沿导轨向右运动的速度为v时，金属棒ab恰好滑动。金属棒运动过程始终在磁场范围内，并与导轨垂直且接触良好，导轨和金属棒电阻均不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(1)判断金属棒αb刚要滑动时棒中的感应电流方向，并求此时金属棒所受的摩擦力F:大小。(2)若磁场不动，金属棒ab以水平初速度2v开始运动，经过时间t=停止运动，求金属棒ab运动的位移xmR及回路中产生的焦耳热Q。【答案】(1)由a至bB'L'vR(2)nRB2L2mv2【解析】(1)磁场沿导轨向右运动，即金属棒相对于磁场沿导轨向左运动，根据右手定则知，感应电流方向由至b依题意得，金属棒刚要运动时，受到的摩擦力等于安培力F=F安又F专=BI1LsLvR联立解得F=B'L2vR(2)设金属棒的平均速度为⑦，根据动量定理可得一F幸t一F:t=0一2mv又F金=BIL又T=BLORx=vt联立解得x=muRB2L2根据动能定理有1一Fx一W安=0一2m(2u)2根据功能关系有Q=W安联立解得Q=mv2

15.(10分)如图所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径为r=0.5m的相同竖直半圆形导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R,质量为M=2kg的绝缘杆cd垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场。现有质量为m=1kg的金属杆ab以初速度vo=12m/s水平向右与绝缘杆cd发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，绝缘杆cd则恰好能通过半圆形导轨最高点，不计其他电阻和摩擦，金属杆ab始终与导轨垂直且接触良好，取g=10m/s2,求：(1)绝缘杆cd通过半圆形导轨最高点时的速度大小v。(2)定值电阻产生的焦耳热Q。【答案】(1)w5m/s(2)2J【解析】(1)绝缘杆cd通过半圆形导轨最高点时，由牛顿第二定律有M&-M解得v=√5m/s(2)设绝缘杆cd滑至NQ时速度为v2,由动能定理有-Mg·2r-Mw-M解得v2=5m/s由于cd是绝缘杆，所以没有电流通过，故碰后在水平导轨上匀速运动，则碰撞后绝缘杆cd的速度大小为v2=5 m/s两杆碰撞过程动量守恒，以v0的方向为正方向，有mvo=mv1十Mv2解得v1=2m/s金属杆αb进入磁场后由能量守恒定律有1Q-2mvi解得Q=2J