2022-2023学年河北省高一试卷1月联考(23-HB01A)政治试卷答案

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19.解：(1)连接AC,因为PA⊥底面ABCD,AC,CDC底面ABCD,所以PA⊥AC,PA⊥CD.又CD⊥AD,PA∩AD=A,所以CD⊥平面PAD,(1分)又PDC平面PAD,所以CD⊥PD,又E是PC的中点，所以DE=号PC,(2分)同理AE=PC,所以AE=DE,设AE=DE=m,由AE⊥DE,则AD=√2m,PC=2m,所以PD2=PA2+AD2=2m2+4,在Rt△PCD中，由PC=PD2+CD2,得4m2=2m2+4+4,解得m=2,所以AD=2√2.(5分)(2)由题知PA⊥AB,PA⊥AD,且AB⊥AD,所以以A为原点，以AB,AD,AP分别为x,y,之轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系，设AB=t,AD=t2,(t,2>0),由题得A(0,0,0),P(0,0,2),C(,t2,0),D(0,t,0,E(2号1小所以A市=(0,0)，A范=（台，号1）设平面ADE的法向量为m=(x,y,z),m·AE=0台x+号=0，由得m·AD=0(t2y=0取x=2,则y=0,z=一4，即m=(2,0,一4).(8分)o易知平面PAD的一个法向量为n=(1,0,0),(9分)设二面角P一AD一E的大小为0，显然0为锐角，则cos0=|cos〈m,n)1=m:mm nV公+-)XV+0+o=是，解得4=25，2(11分)即AB=2W3,所以tan∠PBA=PA_3AB 3'所以∠PBA=30°.(12分)

18.解：(1)由题得一周中参加日常生活劳动时间不低于80分钟的概率为(0.020十0.010)×20=0.6，(2分)所以这4人中至少有2人在一周中参加日常生活劳动时间不低于80分钟的概率P=1一C(1一0.6)-C0.6(1-0.6)3=0.8208.(5分)(2)一周中，这200名学生的日常生活劳动的平均时间为30×0.002×20+50×0.005×20+70×0.013×20+90×0.020×20+110×0.010×20=82.4(分钟)，(8分)一周中，这200名学生的服务性劳动的平均时间为120×52000=30(分钟)，(10分)因为30 <号×82.4=41.2，(11分)所以该市学生需要增加服务性劳动时间.(12分)< p>