乌鲁木齐市第八中学2022-2023第一学期高一届级期末考试历史试题答案

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18.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=3,a+a7=12.(1)求an及Sn;(2)令b.=1求证：数列{bn+2”}的前n项和Tn<2【答案】(I)a,=mneN:S,=m+2(2)证明见解析【解析】【分析】(1)设等差数列{an}的公差为d,根据题意列出方程组，求得a,d的值，进而求得数列的通项公式和Sn:②由来和么=石。一利用9比数列的适项公式有裂系求和，皮新不，进通相工<2【小问1详解】解：设等差数列{an}的公差为d,a+2d=3因为a3=3,a5+a,=12,可得2a+10d=12,解得g=l,d=1,所以数列{an}的通项公式为an=1+(n-1)×l=n,n∈N,其前n项和为S,=na+a)_n(n+l)22【小问2详解】保曲0期50,6安片所以数列{b,+2}的前n项和：T,=(b+2)+(亿+2)+（亿+2）++（亿，+2”）=(6+b+b++b)+(2+22+23++2")=0+3兮3+行9=11+2-2=21-1-1<2n+1n+1即Tn<2m1.

5.【答案】C