九师联盟·2021~2022学年高三核心模拟卷(中)六6理科数学答案

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15.[3,e2]【解析】易知函数y=-x2-2的图象与函数y=x2+2的图象关于原点对称,若函数y=a+2hz(∈[1,)的图象上存在点P函数y=-x2-2的图象上存在点Q,且P,Q关于原点对称,则函数y=a+2x(z∈[2.])的图象与函数y=x2+2的图象有交点,即方程a+2lnx=x2+2(x∈,e)有解,即a=x2+2-2lnx(x∈e)有解,令f(x)=x2+2-2lnx,则f(x)e2(之12,当x∈[,1)时,()<,(2单调递减;当x∈(1,e]时,f(x)>0,f(x)单调递增,故当=1时,f(x)取最小值3,又=+4,f(e)=e2,故当z=e时,f(x)取最大值e2,故a∈[3,e2]

19.解:(1)由题意g(x)=f(x)-ax-2=0等价于方程f(x)=ax+2有三个不同的解,(x-4)2,x≥1,由f(x)=可得其函数图象如图(x+2)2,x<1,所示(,9联立方程:(x-4)2=ax+2,由△=(a+8)2-56=0可得a=-8±2√14,结合图象可知a=-8+2√14.同理(x+2)2=ax+2,由△=(4-a)2-8=0可得a=4±2√2,因为4+2√②