衡中同卷调研卷2023届新高考/新教材(三)3数学答案

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20.如图所示，某同学将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取10ms2,网球碰墙后的速度大小ⅴ和着地点到墙壁的距离d分别为多少？8.45m4.8m1.25m答案：设网球飞出时的速度为。，竖直方向s直=2g(H-)...1分代入数据得o整直=V2×10×(8.45-1.25)m/s=12m/s...1分0竖直.1分t=.=1.2sg则6水平=32-122m/s=5m/s.....1分网球水平方向到P点的距离P0竖直X水平=0水平l=0水平·=6m......1分g根据几何关系可得打在墙面上时，垂直墙面的速度分量4V0水平1=%水平·=4m/s....1分5平行墙面的速度分量3%水平=%水平·5=3ms..1分5反弹后，垂直墙面的速度分量水平1=0.75%水平1=3ms....1分则反弹后的网球速度大小为v=小*和=32m。….2分网球落到地面的时间2H8.45×210=1.3s..1分着地点到墙壁的距离d=k1=3.9m...2分

19.(校本原题)有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下：如图所示，滑板长L=1m,起点A到终点线B的距离s=5m。开始时滑板静止，右端与A平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力F使滑板前进。板右端到达B处冲线，游戏结束。己知滑块与滑板间动摩擦因数μ=0.5，地面光滑，滑块质量m,=2kg,滑板质量m=1kg,重力加速度g=10m/s,求：7777777777777L(1)滑板由A滑到B的最短时间：(2)为使滑板能以最短时间到达，水平恒力F的取值范围。答案：t=1s30N≤F≤34N【详解】(1)滑板一直加速，所用时间最少，对滑板在沿水平向右方向则有F=μm1g=m242...1分a,=10m/s2.1分由运动学公式可得2.1分解得t1s..2分(2)滑块与滑板恰好做相对滑动时F最小，此时可认为滑块与滑板加速度相等，对滑块分析有F-umg =maz......1分F=30N.....2分当滑板运动到B点，滑块也刚好运动到B点时，F最大，设滑块加速度为a,则有F3-mg=ma.....1分a2-a2=L1分1212F=34N.....2分为使滑板能以最短时间到达，则有水平恒力F的取值范围为30N≤F≤34N........1分