2023届普通高等学生招生全国统一考试·仿真模拟卷 数学(新高考)(五)5试题答案

2023届普通高等学生招生全国统一考试·仿真模拟卷 数学(新高考)(五)5试题答案，目前我们已经整理了2023届普通高等学生招生全国统一考试·仿真模拟卷 数学(新高考)(五)5试题答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注本答案网。

22.(1)解：由题意知f(x)的定义域为(0，十o∞)，且f(x)=2-29=2(x-)当a≤0时，f(x)>0在(0，十∞)上恒成立，所以f(x)在(0，十∞)上单调递增，所以f(x)在(0，+∞)上最多有一个零点，与题意不符；…1分当a>0时，令f(x)>0,得x>√a,令f(x)<0,得0 0,即a>上f(x)在(0，十∞)最多有一个零点，不合题意：若lna+1<0,即0 0,所以f(x)在(a,1)上有一个零点，…4分又fa)=2na+是，令m(x)=2nx+2(o m(日)=e-2>0,即f(a)>0,f(x)在(a,wa)上有一个零点，综上所述，a的取值范围为(0，。).6分(2)证明：由(1)知0 1),2h+=0.由2h2+=0头一手-hn-hna-(htinn),hn--nt2-1'at)=+1D]=ha+1D{,+中1Dh1》g.设g)-地x>1g)=二h(x-1)2,8分设)=x-h一1x>1)h)=1-士-因为x>1,所以h'(x)>0,所以h(x)在(1，十∞)上单调递增，h(x)>h(1)=0;即当x>1时，g(x)>0,…10分所以g(x)在(1，十∞)上单调递增，所以当x>1时，g(x十1)>g(x),即中nx十D>n,所以当>1时，中中D-0,…11分t-111分所以ln(x1十x2)>0,所以x1十x2>l.…12分

21.解：(1)由题知F(0,乡)，抛物线C的准线方程为y=一多1分PF=5,所以m+2=5,又点P在C上，所以16=2pm,所以16=2p(5-),2分解得p=2或p=8,当p=8时，m=1,不合题意；当p=2时，m=4,符合题意，故p=2,所以C的方程为x2=4y.…4分(2)由(1)知P(一4,4)，因为A,B为不同两点且直线PA,PB关于直线y=4对称，所以直线PA,PB的斜率互为相反数且不为0.…5分设直线PA:y一4=k(x十4)，与C的方程联立，消去y得x2一4kx一16k一16=0，6分设A(xA,yA),由题意知，一4，xA为上述方程的两根，所以一4xA=一16k-16,所以xA=4(k+1),即A(4(k+1),4k(k+2)+4).设直线PB:y一4=一k(x十4)，同理可得B(一4(k一1)，4k(k一2)十4)，…7分则直线1的斜率kB=A二坦=2，xA一xB设直线1：y=2x十t(t<12),与C的方程联立，消去y得x2一8x一4t=0,由△=82+16t>0,得t>-4,当直线AB过点P时，t=12,故-4