重庆市高2022届高三第五次质量检测(2022.1)数学试题答案
重庆市高2022届高三第五次质量检测(2022.1)数学试题答案，目前我们趣对答案已经整理了重庆市高2022届高三第五次质量检测(2022.1)数学试题答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注本趣对答案。
22.(1)直线l的直角坐标方程为y=√3x,所以直线l的极坐标方程为0=.…2分I+cose因为圆C的参数方程为0为y =2+ sine参数),所以圆C的普通方程为(x-1)2+(y-2)1,即x2+y2-2x-4y+4=0,……4分所以圆C的极方程为p2-2pcos0-4psin0+4=05分(2)把直线l的极坐标方程0=5代入p22pos0-4psin+4=0中得,p2-(1+2√3)p+=0,………………………………8分∴p+p=1+2√3,pp=4所以|MN|=1p-p2|=√(+23)2-16√4-3因圆C半径为1,所以△CMN的周长为2+√43-3.………………10分
21.证明:g(x)=f(x,则f(x)=g(x)=+sinx+ xcosx,g(x)=-+2cosx- rsin x……2xe, r).--3<0, 2 cosx <0, sinx>0,g()=1+2c0sx- sinx<0…3故g()在区间(,x)上单调递遘减.4又∵az、2=-+1>0,g(x)=--丌<0……5所以g(x)在区间(,m)上存在唯一零点…6(2)要证f(x)<2xlnx+x(l+sinx),即证(2x-1)lnx+x>0,令h(x)=(2x-1)lnx+x,则h(x)=2lnx--+3……,7令m(x)=h(x),所以m(x)在(0,+∞)单调递增.…8∵m(1)=2>0,m()=1-2ln2<0,所以存在唯的x∈(,1),使得m(x0)=2lnx--+3=0……9当0
