九师联盟 2022-2023学年高三1月开学考英语L答案

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20.(本小题满分12分)(1)证明：如图，过点C向BB1引垂线，垂足为O,连接OA1,又侧面BB,C,C⊥侧面ABB1A1,所以CO⊥平面ABB1A1,故CO⊥OA1.…………1分因为CA=CB1,CO⊥OA1,CO⊥OB1,所以△COB≌△COA1,所以OA1=OB.2分因为∠BAA,=45°，所以∠A1BO=45°，故B1O⊥AO又B1O⊥CO,A1O∩CO=O,所以BO⊥平面COA1,3分故B1O⊥CA.又BO∥CC1,所以CA1⊥CC.4分(2)解：由(1)可知OA1,OB1,OC两两垂直，以O为原点，建立空间直角坐标系，如图.由BC=AA1=√2AB=2,所以AB=A1B1=√2.又∠ABO=45°，所以OA1=OB1=1,所以OC=√3，……5分则A1(1,0,0),A(1,一2,0)，B(0,一1,0)，C(0,0W3),……6分则BA=(1,-1,0),BA=(1,1,0),BC=(0,13).设平面ABC的一个法向量m=(x,y,z),则m·BC=y+3x=0,m·BA=x十y=0,可取m=(3,一√3,1).n·BC=b+√3c=0,设平面ABC的一个法向量n=(a,b,c),则n·BA=a-b=0,可取n=(-√3，-√3,1)，.10分则c0s(m,m=:7m·n所以平面ABC与平面A,BC夹角的余弦值为7，12分

19.(本小题满分12分)解：1)由表格数据，得=2+3+4+5十6+7+8=5，y=y:4057……………2分7曲公式得6多-772305-7X5×40528105分2-7aa=y-i证-495-10X5=5,故y关于x的线性回归方程为y=10x十556分(2)由1)得=2√10+罗x,…7设√10x+-，所以x--出9分所以e=21-(六-贵)=-5+2+10分故当t=10时，之取最大值，……0.0.11分所以x=10-骨9.2万元时，年利润的预报值最大12分