九师联盟·2023届高三1月开学考 老高考 理综L答案

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19.解：(1)在直三棱柱AB(C-ABC,CC⊥平面ABC,CC⊥AB,'点E为AB的中点，且AC=BC,AB⊥CE,,AB∥AB,∴.AB⊥CE,,CECC=C,∴.AB⊥平面CCE,.ABC平面ABF,.平面ABF⊥平面CCE:(2)∠ABC=60°，AC=BC,∴.△ABC为正角形.设AB=t,则AA=2AB=2t,由(1)可得，CE⊥平面ABBA,B1依题意特BF=二BC,故点F到平iABB,A的距离为3cE=x,t3326xx1x2B2y-4=e-46ex--T63618三楼E-48F的休积为5,5，-418,解得t=2.

18.解：(1)由题意，可得如下2×2列联表：有兴趣没有兴趣合计男302050女45550合计7525100k2=00×(30×5-20×45)月=12>10.828,75×25×50×50∴.有99.9%的把握认为对滑雪运动是否有兴趣与性别有关.(2)由分层抽样抽到的男生人数为：5×30=2人，女生人数为：5×5=3人。30457575记2名男生分别是a、b,3名女生分别是A、B、C则从中选出2人的基本事件是：ab,aA,aB,aC,bA,bB,bC,AB,AC,BC共10个，选出的2人至少有一位是女生的事件有9个，·选出的2人至少有一位是女生的概率P=101