2023届全国高考分科综合模拟测试卷(三)理科数学答案

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【解析】(1)因为C=2A,所以sinC=sin2A,即sinC=2 sin Acos A.由正弦定理，得，0三C:,所以c=2 acosA.sin A sin C由余弦定理，得cOsA=b2+c2-a2,代入可得c=ab2+c2-a22bcbc因为a=2,6=3,所以c=2.3+c2-22解得c=V103c经检验，符合题意，所以c=√10(2)因为a2+b2=c2,又由余弦定理，c2=a2+-2 abcosC,所以a2+1b2=a2+b2-2 abcosC,2b=5 acosC.由正弦定理Q。bsin A sin B,得2sinB=5 sin AcosC,2sin(4+C)=5sin Acos C,2(sin Acos C+cos Asin C)=5sin Acos C,所以3 sin Acos C=2 cos Asin C,所以3 sin Acos C=2 cos Asin C.显然A,C都不可能为90°，所以c0sA≠0，c0sC≠0，所以3tanA=2tanC

【解析】(1)由2a4+2-0n=aa+l,得2(an+2-ai)=an-01即2a.a)=aa,)因为a2a,=1,所以4-4=20，所以8二=（常数.and-aa所以数列{a1-a,}是等比数列，首项是2)曲1)知，a=》-所以当n≥2时，an-a=(a2-a,）+(a3-a,)+(a4-a)+…+(an-a-i)+指a≥2.511因为4=2符合上式，所以a,=62)(EN).