2023届全国高考分科综合模拟测试卷(三)理科数学试题答案

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【解析】(1)设椭园C的左焦点为F(-c,0),将r=-c代入+=1，得y=6b2b2因为4B∥OP,F4=2-2,所以a=,a-c=2-反，d=6+c2,解得a=2,b=V5,所以椭圆C的方程为+上42(2)设直线/的方程为x=my-V2,x=my-2,联立方程组x2y2,消x得(m2+2)y2-2√2my-2=0+=1，设M(,y),N(,2),则y+=2√2m2m2+2m2+2所以kk,=少。乃。=出y2-2x2-2my,-2-V2my,-2-V2yy2m2yy-(2+V2)m(0y+⅓2)+(2+V2)22m2+2*5m6+445=5-(定值).6+422

【解析】(1)X的可能取值为0,1,2,3.x0c:Pcx=》-c8-8:rx==6c-8所以X的概率分布列如下：X103P(X)11(2)参加三场比赛后，积分之和为5分的可能情况为：“一场0分，一场2分，一场3分”或“两场1分，一场3分”或“两场2分，一场1分”.当三场比寒积分情况为“一场0分，一场2分，一场3分~时，月=5×3×161616·A45022当三场比赛积分情况为“两场1分，一场3分~时，乃=C,5×3×3-13516161622当三场比赛积分情况为“两场2分，一场1分~时，B=C,之×3×3=8别161616-22所以积盼之和为5分的概率P=R+B+R=450+135+81333222048