2022届智慧上进·高考适应性综合检测月考卷(五)5理科数学答案

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11.D【解析】如图,建立空间直角坐标系DxyzB由题意得A(1,0,0),设点M的坐标(0,y,z)(y>0z>0),则AM=(—1,y,z).由题意得与DA,DC,DD1平行的棱所在直线的方向向量可分别取为a=(1,0,0),b=(0,1,0),c=(0,0,1).因为直线AM与所有的棱所成角相等,所以|cos

10.C【解析】以垂直于BC的方向为x轴,BC为y轴,BB1为z轴建立空间直角坐标系,如图所示则BC1=(0,2,2),B1(0,0,2),由于∠ABC=120°,则yA= ACos120=-2,xA= ABsin120°=2√3,即A(2√3,-2,0),AB1=(-2√3,2,2),设异面直线AB1与BC1所成角为0,所以异面直线AB1与BC1所成角的余弦值cos0=AB1,BC1AB1:·|BC15·故选C.