2023年普通高等学校招生全国统一考试 23·JJ·YTCT 金卷·押题猜题(一)1文科数学答案
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59(1)f (x)=sin x+cos 2x=sin x+1-2sin2x=-2sin2x+sin x+1.(1分)令t=sinx,因为sinx∈[-1，l],所以t∈[-l,1],则g(t)=一22十t十1，t∈[-1,1]，对称轴为直线t=4(2分)利用二次函数的单调性知，函数g()在t[-1,)时单调递增，在1（日，1时单调递减，故当t=-1时，函数取得最小值，即g(一1)=-2-1十1=一2，即当sinx=一1时，函数f(x)取得最小值，且最小值为一2.(3分)(2)由fa2-g得fe+8-骨年-2ma++sina+》+1-55整理得[4sin(a+)+1][4sin(a+B)-3]=0,(4分)解得sin(a十B)=-号或sna十B)=是(5分)9,得f0-昌由f2=1即-2sing+sinB+1=号，整理得(4sinB-1)r=0,解得s如日=是(6分)又B是锐角，所以c0s日=压4，由sina=sin(a十B-B)=sin(a十B)cosB-cos(a+B)sinB,当sna十)=一号时a十日可以为第三或第四象限角，(7分)若a十日为第三泉限角，则oa+创=-年，则n8=-×年-（)×-0，(8分)苦e+日为第回泉限角：oa+9)=平则na=×年年X}西(9分)3当sin(a十B)=香时，a十B可以为第一或第二象限角，48(9分)3当sin(a十B)=香时，a十B可以为第一或第二象限角，7若a十B为第二象限角，则cos(a十B)=一则na=是x年-()×3压+16(10分)若a十B为第一象限角，则cos(a十B)=则血。-×9-×3.7416(11分)故sina的可能值的个数为4.(12分)
8.如图所示，假设在太空中有由恒星A、B组成的双星系统绕O点做顺时针方向的匀速圆周运动，运动周期为T1,它们的轨道半径分别为RA、RB,RA
