炎德英才大联考 2023年普通高等学校招生全国统一考试考前演练二2语文试题答案

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【答案】ACD【解析】知图，设底面边长为2a,侧棱长为6，则S=4X2X2a×Vb一Q=4aVb-a=4v3,即aVB-a7=号×(2a)2×6-a-a-4a632a,又av6-a-v,所以=3.而V=3332a-a23√3a2-a.设f(a)=3a3-a(0

ADB③【答案】ABD【解析】如图①，取CD的中点E,连接AE,BE,因为四面体ABCD是正四面体，所以AE⊥CD,BE⊥CD,且AE∩BE=E,所以CD⊥平面ABE,又ABC平面ABE,所以AB⊥CD,故A正确；ED①E四面体ABCD的一个侧面的面积为S=2a·asin60°=3。a,所以其表面积为4S=3a2,故B正确；由A选项得知，CD⊥平面ABE,取AB中，点F,连接FE,如图②，因为ABCD是正四面体，所以AE=BE=2a,FE⊥AB,EF=VAE-AF-J(停)-号-号所以Sm-EF×AB-，四面体ABCD的为V=BD②如图③，将正四面体ABCD补成正方体，则正四面体和长方体有相同的外接球，正方体的体对角线即为外接球的直径，正四面体的棱长即为正方体各面的对角线长，因为正四面体ABCD的棱长为a,所以正方体的棱长为2Q,体时角线长为，3（）】6=a,所以外接球的半径为R=4a,故D正确.