衡中同卷 2023届全国高三学业质量联合检测(全国卷)理科数学试题答案

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5.如图所示，带正电的小球A和带负电的小球B均可看成质点，被轻绳1和2系住后恰好能处于静止状态，绳1与竖直方向的夹角为30°，绳2水平。则30A.B对A的库仑力大小可能与绳2的拉力大小相等BA与B间的库仑力大小可能小于绳2的拉力大小C.A与B的总重力大小与绳2的拉力大小之比为√3：1D.绳1与绳2的拉力大小之比为4：√【答案】C【解析】选取B为研究对象，受力分析如图甲所示，受重力GB、A对B的库仑力FAB、绳2的拉力F2,根据平衡条件，这3个力合力为0，则FAB与FT2的合力F与GB大小相等，方向相反，根据直角三角形知识，FAB一定大于F2,A、B错误；再选取A与B整体为研究对象，受力分析如图乙所示，受整体的重力G总、绳1的拉力F1、绳2拉力F,根据平衡条件，这3个力合力为0，则F与F的合力F'与G总大小相等，方向相反，由图乙可知tan30°=得=5，C正确；蝇1与绳2的拉力大小满足sin30°=P=,绳1与绳2的拉力大小之2:1,D错误。F=GBF'=G总301G总甲乙

4.如图所示，真空中三个质量相等的小球A、B、C,电荷量分别为QA=6q,QB=一3q,Qc=8q。现用适当大小、水平向右的恒力F拉C,可使A、B、C沿光滑水平面做匀加速直线运动，运动过程中A、B、C保持相对静止，且A、B间距离与B、C间距离相等。不计电荷运动产生磁场的影响，小球均可视为质点，此过程中B、C之间的作用力大小为B.FC.3FF【答案】A【解析】对三个球整体有F=3ma,对A、B有F=2ma,解得F,=号F,由牛顿第三定律知A、B对C的库仑力的合力大小为号F,因FCF=k3989:k69:89=22,分析库仑力的方向后可知，FC一FC=子F,解得FN4L2F,A正确。