百师联盟 2023届高三开年摸底联考 新高考卷英语试题答案

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解：(1)由抛物线C的方程可得其准线方程为x=一由题意得号十4=5，解得力=2，所以抛物线C的方程为y2=4x.(2)由题意可设直线AB的方程为x=m(y一1)十2，联立红，、。消去x得y2-4my十4m-8=0.x=m(y-1)+2,设A(x1,y1),B(x2y2）,则y1十y2=4m,y1y2=4m-8,所以|y1-y2|=√(4m)2-4(4m-8)=4√m2-m+2.依题意|MH|=2,所以Sam=×,y:X1MH1=4Vm-m+2.因为m-m+2=(m-)+子，所以S△ABM≥2√7，即△ABM面积的最小值为2√7.

[3解：(1)由题意得a262=1,a2+b2=3,a2=1,解得b2=2,故C的方程为x2一21.(2)显然直线L2的斜率存在，设直线l2的方程为y=kx一1，D(x1y1),E(x2,y2),y=kx-1,联立(2-k2)x2十2kx-3=0,21，因为2与双曲线C的左、右两支分别交于D,E两点，2-k2≠0，3所以r1x=-20,△=8(3-k2)>0,解得一√2