百师联盟 2023届高三开年摸底联考 福建卷历史试题答案

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解：(1)由余弦定理得BC2=AB2+AC2-AB·ACcos.∠BAC,中BC=2+(62)2-2X2X6反×号=-52，所以BC=2vB.所以BM=CM=2BC=E,在△ABM中，由余弦定理得cOS∠BMA=BM2+AM-AB2AM2+92BM·AM213·AM在△ACM中，由余弦定理得cos∠CMA=CM2+AM2-AC2AM2-592CM·AM213·AM因为∠BMA与∠CMA互补，所以cos∠BMA+cos∠CMA=0,解得AM=5,在△ABM中，由余孩定理得cOS∠BAM=AB+AM-BM=42AB·AM5周为∠BAM∈(O,引，所以sn∠BAM=VI-BAM=号(2)在△ABN中，由余弦定理得BN2=AB2+AN2-2AB·ANcos45°，所以BN=√10，由AM,BN分别为边BC,AC上的中线可知P为△ABC的重心，可得BP-号8N-2,AP-号AM-号在△ABP中，由余弦定理得cOs∠APB=PA+PB-AB2_1302PA·PB50又∠MPN=∠APB,所以cOs∠MPN=cos∠APB=13YO501

【答案】2020【解析】由已知得bn十bm+1十bm+2=0(n∈N·),故bm+1十bm+2十bm+3=0(n∈N),故bn=bm+3(n∈N·),数列{bn}的周期为3，设bm=2cm,其中cm=cos wn,故{cm}的周期为3.由题意有c0swm十c0sw(n十1)十c0n十2=0，由和化公有2cos[+a+2]cos[(n+2)一wn22+cosw(n+1)=0,故2cos[u(n+1D]cosw十cos[a(n+1D]=0,图此cos[a(n+1D]2c0sw+1)=0,若u(n+1)=+kx(k∈z),1不存在这样的w对任意n恒成立，故舍去，则c03w=-2c1=c0sw=-2c:=c0s2w=2c0s2w-1=2,由三倍角公式有c3=cos3w=4cos3w-3cosw=1,故T.=b1b2bn=2"c1c2cn,当n=3k十1(k∈N)时，Tn<0;当n=3跳+2∈N)时，T.>0:当n=3动+3（∈）时，T.>0.则当n=3张+1k∈N0时，工.=2G6c,re=2()·（-2）=-2,又3k+1≤2021，故≤673，此时T.最小，此时n=2020.生可