广西国品文化 2021~2022年高考桂柳综合模拟金卷(五)5理科数学答案

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15.√2【解析】由题意设F(,0),将x=c代入双曲线的方程z=1,解得y=士设C(c,)D(根据对称性,不妨设双曲线的一条渐近线方程为y=x,所以CP/|bc-b2同理可得|DQ+b2又|OA|=a,所以由2|CP|·|DQ2|b-b2|b+bOA|2,得a2.因为c>b,所以2×=b.如c+bc=a2,即2(b2c2-b4)=a2c2.因为b2,所以上式可化简为2b4-3b2c2+c=0解得2b2=c2或b2=c2(舍去),所以c2=2a2,所以离心率c==√2.

17.解:基本事件的总数为C2=66分)能抽到医生”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况:(1)“恰好抽到1名医生”所包含的基本事件个数为10×2=20,(4分)(2)“抽到2名都是医生”所包含的基本事件个数为(6分)所以“能抽到医生”这个事件所包含的基本事件个数为20+1=21,因此,P(“能抽到医生”)=(10分)