安徽省十联考 2022-2023学年度第二学期高一开学摸底联考(231394D)英语答案

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18.【命题说明】本题依托等比数列概念，突出考查数列的求和方法，考查学生对错位相减法的理解与应用能力，强调综合运用所学知识来解决问题的能力.【学科素养】本题重在运算，重点考查数学运算和逻辑推理的核心素养.【分析】(1)根据S=14,Ss=126,得到a1,g的值，得到{a.}的通项公式.(2)首先根据(1)得到b.=(n一1)am,再利用错位相减法求T,即可.【解析】(1)设等比数列{a.}的公比为q,显然q≠1，由S=14,S6=126,得S,=a1g2=14,S。=-g=126,1-g3分相除得1十g=9,得q=2,所以a1=2,所以数列{an}是以2为首项，以2为公比的等比数列，即an=2”;…6分(2)由(1)可得bn=(n-1)am=(n-1)2",所以T.=1X22十2X23十…十(-2)×2-1十(n-1)×2"…①，=1X2+2×22+…+(n-2)X22+(n-1)X2-1…②，…②-①，得-2T.=2+2+…+2+21-(n-10×2,得-号T.-21-21-2-(n-1)×2",所以T.=4+(n一2)×2+1.12分【方法指导】本题主要考查数列的求和，常见的数列求和方法如下：1.公式法：直接利用等差、等比数列的求和公式计算即可：2.分组求和法：把需要求和的数列分成熟悉的数列，再求和即可；3.裂项相消法：通过把数列的通项公式拆成两项之差，再求和即可：4.错位相减法：当数列的通项公式由一个等差数列和一个等比数列的乘积构成时，可使用此方法求和.

17.【命题说明】本题考查利用正、余弦定理解三角形的方法，考查三角变换公式及对三角形面积公式的理解与应用能力，强调综合运用所学知识来解决问题的能力.【学科素养】本题重在运算，重点考查数学运算和逻辑推理的核心素养.【分析】(1)选择①：利用正弦定理边角互化，结合余弦定理可求得tanA的值，结合角A的取值范围可求得角A的值；选择②：由正弦定理、余弦定理可求得cOsA的值，结合角A的取值范围可求得角A的值；(2)利用余弦定理可求得bc的值，结合三角形面积公式可得出△ABC的面积.【解析】(1)选择①：因为b+c2-a2=2√3 acsin B,由余弦定理可得2 bccos A=2√3 acsin B,所以结合正弦定理可得sin Bcos A=√3 sin Asin B.3分因为B∈(0，π)，则sinB≥>0，所以cosA=5sinA,即1anA=3因为A∈(0，)，所以A=石；…。5分选择②：因为sinB+sinC-sinA=√3 sin Bsin C,由正弦定理得b+c2一a2=√3bc,3分由余弦定理得cosA=+c-a=2bc21因为A∈(0，)，所以A=6；…5分(2)由(1)知A=6,又已知a=8,b+c=10,由余弦定理得，a2=b+c2-2 hccos A=(b+c)2-(2+√3)bc,7分即64=100-(2+3)bc,所以bc=,362+√3所以△ABC的面积为2 besinA=2csin吾=9(2-3.10分