海淀八模 2023届高三英语模拟测试卷(三)3答案

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解：(1)不等式f(x)>3ax即为x2-ax+2>0,当x∈[1,5]时，可变形为a <中2=x+2,即a<(c+)(2分)x又x+是> ≥2·三-2，当且仅当x=是，即x=∈1,5]时，￥号成立，所以(+)=2，即a<2√2.所以实数a的取值范围是（一∞，2√2）.(5分)(2)不等式(a+1)x2+x>f(x),即(a+1)x2+x>x2+2ax+2,等价于ax2+(1-2a)x-2>0,即(x-2)(ax+1)>0.(6分)当a=0时，不等式整理为x一2>0，解得x>2;当a≠0时，方程(x-2)(ax+1)=0的两根为x,=-,x=2.(7分)①当a>0时，可得-】<0<2，解不等式（红-2）(ax+1)>0得x<-1或x>2:a 2，解不等式(x-2(ar+1D>0得2<<-1②当1a图当a=一1时-1=2,不等式(x-2)(ax十1)>0的解集为；时a④当a<-2时，-<2，解不等式(x-2)ax+1D>0得-】<<2.12a综上所述，不等式的解集为：①当a=0时，不等式解集为(2，十∞)；②当a>0时，不等式解集为(-∞，-)U(2,十∞)：®当-2

400解：(1)设草坪的宽为x米，长为y米，由面积均为400平方米，得y=(2分)x400因为矩形草坪的长比宽至少多9米，所以≥x十9，所以x2+9x一400≤0，解得一25≤x≤16.又x>0,所以0