[郑州一测]郑州市2022年高中毕业年级第一次质量检测理科数学答案

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19.解:(1)∵a=(-3,2),b=(2,1),c=(3,-1)∴a十t=(-3,2)+t(2,1)=(-3+2tr,2+t)a+b|=√(-3+2)2+(2+t)2==8+13-√(←-合)+{√-23,当且仅当t=一时取等号即a十山的最小值为5,此时:=5,(4分又a-tb与c共线,c=(3,-1),(-3-2t)x(-1)-(2-1)×3=0解得t=3(3)∵a-b与ta+b成钝角,a-b=(-5,1),l+b(2-3t,1+2t)(a-b)·(a+b)=1-90解得区<(10分)又a-b与l+b共线时,t=-1,此时(a-b)·(a+b)=-(a-b)2<0∴<;且t≠-1实数的取值范围为(-∞,-1)U(-1,)(12分)

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8.C【解析】根据古典概型的概率计算,设白球为A,蓝球为B,红球为CC,则不同的排列情况为ABCCACBC, ACCB, BACC, BCAC, BCCA, CABC, CACB,CBCA,CBAC,CCAB,CCBA共12种情况,其中红球在中间的有ACCB,BCCA两种情况,所以红球都在中间的概率为126所以中间两个小球不都是红球的概率为166故选C.