2023届山东省济南市高三年级学情检测(2月)数学答案

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19.(1)证明：因为ED⊥平面ABCD,所以CD⊥DE.…1分因为BD⊥CD,BD∩DE=D,所以CDL平面BDE.…2分因为DE=2CF,且H为DE的中点，所以CF=DH,3分因为CF∥DH,所以四边形CDHF是平行四边形，则HF∥DC,…4分所以HF⊥平面BDE.…5分(2)解：因为DP=子DE=1,所以DP=1,DE=4,又DE=2CF=2CD=2BD,所以PH=1,CD=BD=2,…6分:H所以FP=BP=√22+1Z=√5，BF=√22X3=2√3，…7分P所以Samm=2X25X5-3=6。…8分D设点E到平面BFP的距离为d,则VE-r=d.。9分又5p=合×3X2=3,所以Vg-m=号×3X2=2,…1分由d=2,得d=6,即点E到平面BFP的距离为6.……12分

18.解：(1)该校高一年级近视的学生人数为1000×40%×40%+1000×60%×25%=160十150=310，……3分从该校高一年级的学生中随机抽取1名学生，其近视率为000一00310-315分(2)2X2列联表为每天使用超过1h每天使用不超过1h合计近视160150310不近视240450690合计40060010008分K2n(ad-bc)2=1000×(450×160-240×150)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)400×600×310×690=1000X36000X36000=18000≈25.25>10.828，..119400×600×310×69071311分所以有99.9%的把握认为该校学生每天使用手机的时长与近视率有关联.12分