2023年1月葫芦岛市高三普通高中学业质量监测考试生物答案

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19.(1)证明：四边形ABCF和ABCD分别是矩形和菱形，∴.ABIIGE,AB/CD,∴.GE/CD,∴.C,D,E,G四点共面.----(5分)(2)解：在平面ABCD内过点A作AM⊥AD,以A为原点，AM,AD,AE所在直线分别为x,y,z轴，建立如图所示空间直角坐标系，则A(0,0,0),C(3,3,0),D(0,2,0),E0,0,.ac=(5,3.0）,E=(0,0,DE=(0-2,c=(5,L0设平面AC的一个法向量为n=(x,少，2)，则日70E(F)DA-x=V3G令y=-1,则y=-1.n=(5,-1,0.z=0MBCx设平面CDE的一个法向量为m=(a,b,c).则mDC=V5a+b=0,令a=5,可得DE=-2b+c=0mn√5m=(5,-3,6)..cos(m,m=同=4,显然二面角A-CE-D为锐角.·二面角A-CE-D的平面角的余弦值为5-(12分)

318.(1)因为在100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为二，所以喜欢游泳的3学生人数为100×二=60.其中女生有20人，男生有40人，列联表补充如下：喜欢游泳不喜欢游泳合计男生401050女生203050合计6040100-(6分)(2)因为K2=n(ad-be100×(40×30-20×10)26.66710.828,所以有(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)60×40×50×5099.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关(12分)》