2023年1月葫芦岛市高三普通高中学业质量监测考试地理试题答案

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121.(1)解：f(x)=-+a,x>0,当a≥0时，f"(x)>0恒成立，所以f(x)在(0，+o)上单调递增.又f(e-）=ae1-a-l+1=a(e1-1)s0,f0=a+1>0,所以此时f(x)在(0，+o)上仅有一个零点，符合题意：当a<0时，令f)>0,解得0 -1似四君上超酸（分小上作要使在@+四)上仅有一个零点，则必有f》-0,解得a=-1综上，当a≥0或a=-1时，f(x)在(0，+∞)上仅有一个零点.------------(5分)(2)因为f(x)=ax+lnx+1,所以对任意的x>0,f(x)≤xe2x恒成立，等价于a≤c2_血x+1在(0，+0)上恒成立.令m(x)=e2x-lnr+l(x>0),则只需a≤m(x)min即可，则m'(x)=2x2e2+Inx再令g()=2re2"+nxx>0,则g)=4(+e+>0.所以g(x)在(0，+D)上单调递增.因为g日》-长-n2x0,50-200,所以的有喻-的零点5，且时气 <所以当0 x,时，m(x)>0,所以m(x)在(0，x)上单调递减，在(x,+o)上单调递增.因为2xe2s+n=0,所以2x+lh(2x)=n(-lnx+（-lnx),设S()=x+1nx(x>0),则S'(w)=1+>0,所以函数S(x)在(0，+0)上单调递增.因为S(2x)=S(-血x),所以2x,=-ln,即e=所以m)≥mk,)=e-h+-1n五-士=2，XoXo Xo xo则有a≤2.所以实数a的取值范围为(，2].-(12分)

20(0由P为椭图兰+若=1(a>b>0)上一点，，5分别是精圆的左、右盘点，aP+P=45,可得，2a=42,所以a=25,又e=仁=5，则c-a 22×a=2所以，62=a2-。2=4,故椭圆的标准方程为+=1；---(4分)4(2)由题意可知过F的直线1斜率存在且k≠0，可设其方程为y=k(x+2)k≠0)，A(x,片)，y=k(x+2)B(,)则C()由E+上-1得：（+2)r+8x+8-8=0,则84x+=-18k22次，所以5e=5c-5ck-2为2-k2-2=+2k2=yx-x)-(-2-x=ylx+2-k(医+2+2引-5+2x*小+4=8-8+28k2+41+2k21+2k22W2万，当且仅当=士2时，等号成立所以，△AFC面积的最大值为√2-(12分)