2023届衡中同卷 信息卷 全国卷B 文综(一)1答案

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12分21.解：(1)由题意得，函数f(x)的定义域为(0，十∞)，且了)=-1-号-291分设g(x)=-x2十2x-a,①当△=4一4a≤0，即a≥1时，g(x)≤0恒成立，所以当a≥1时，f(x)≤0，函数f(x)在(0，+∞)上单调递…2分②当a<1时，方程g(x)=0的两根为x1=1-√/一a,x2=1+√1一a,由g(x)>0得x1 x2.1)当a≤0时，x=1-√1一a≤0，所以当x∈(0，x2)时，f(x)>0,当x∈(x2,+o∞)时，f(x)<0,所以f八x)在(0,1+√I一a)上单调递增，在(1+√I一a,十∞)上单调递诚；4分2)当0 0,所以当x∈(x1,x2)时，了(x)>0,当x∈(0，x)或(x2,+∞)时，f(x)<0,所以f(x)在(1-√1一a,1十√/1-a)上单调递增，在(0,1-√一a)和(1+√1一a,十∞)上单调递减。…6分(2)由(1)得，当0 0,11分所以函数h(x)在(1,2)单调递增，无最值..12分所以f(x2)一f(x1)无最大值。心，可且周h风从景，织

位+=1，20.解：(1)由题意，得a2=十c2,解得a=2,b=1,c=3,……2分-,所以C的方程是+y=1.4分(2)因为直线1斜率不为0，设直线1的方程为x=my十1，【2023分科综合模拟测试卷·理科数出参考答案（一一六）第4页（共34页）】联立方程+=,(m2+4)y2+2my-3=0.x=my+1设M(xh),N(x,为)，则M(x,-为)，且力十=一2mm干4功%=3m2+4'…6分由题意知1十%≠0，一x≠0，所以直线MN的方程为y十M=士头(x-x),x2-x1y”2]8分又+C二西）y=西(y+2）+(一）y=2十2边=(m十1)y十(mM+1)业=y2十11十2h十y2y+yz-6m2m2my2+(y十2)=m2+41十y2m2+4=4,…2m11分m2+4所以y=业十”(x-4).工2一x1故直线MN过定点，且定点坐标为(4，O).……12分