2022年金卷 22·JJ·FZMJ 仿真密卷(七)7文科数学试题答案

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21.解:(1)∵a2+(y1+y2)a+y1y2=0,∴(a+y)(a+y2)=0,得y=-a或y2=-a(4分)(2)当a>0时,二次函数f(x)的图象开口向上,图象上的点A或点B的纵坐标为-a,小于零,∴图象与x轴有两个交点;当a<0时,二次函数f(x)的图象开口向下,图象上的点A或点B的纵坐标为-a,大于零,∴图象与x轴有两个交点∴二次函数f(x)的图象必与x轴有两个交点8分)(3)∵ax2+bx+c>0的解集为{xx>m或x 0,b>0,c>0且b-nn,b则cx2-bx+a=c(x2、bx+gntn(x+n)(x+1)n 0的解集为{x|x或x<--(12分)

20.解:(1)设函数f(x)=x2+ax+3-a在x∈[-22]时的最小值为g(a),①当对称轴x=-<-2,即a>4时,g(a)=f(-2)=7-3a≥0得a≤,又a>4,此时不成立②当-a∈[-2,2]时,即-4≤a≤4时,g(a)=3得-6≤a≤2,此时-4≤a≤2③当->2,即a <一4时,g(a)=f(2)=7+a≥0计算得出a≥-7,此时-7≤a<-4,综上,-7≤a≤2,所以实数a的取值范围是[-7,2(6分)(2)不等式mx2-mx-1<-m+5可化为(x2-x+1)m-6<0,令f(m)=(x2--x+1)m-6,则对于m∈[-2,2],不等式mx2-mx-1<-m+5恒成立,等价于f(m)mnx<0,m∈[-2,2],因为x2-x+1=(x-2)+8> 0恒成立,所以f(m)为区间[-2,2]上的增函数,所以f(m)mx=f(2)=2(x2-x+1)-6<0解得-1