百师联盟 2023届高三冲刺卷(五)5 湖北卷政治试题答案

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17.(1)证明：因为a,a1十3a-a1十1=0，所以a,=1-am1十3’1分所以a.+1=01+1=2a1十2a-1十3am-1+3’因为a1=1,所以am十1≠0，所以，1，=（a1十1)十2所以a中1=2(a,1十1）1十1十2（n≥2)，2分即1一11an+1a,-1+1-2’又。1，=11a1+1-1+1-24分所以数列十}是以首项为，公差为宁的等差数列5分②解：i得a十1专1D=兰，所以a=日-16分即么=a1=号-1（n异-)-号片-2（分）…8分所以数列6)的前n和为5，=2(1-十号-号十十日十0）=(1-)…10分

16.82π由题意知AM⊥BC,故AM⊥PM,当平面PAM⊥平面AMCD时，三棱锥P-AMD的体积最大.此时平面PAML平面AMCD,平面BPAM∩平面AMCD=AM,AM⊥PM,PMC平面PAM,所以PM⊥平面AMCD,又DMC平面AMCD,故PM⊥DM.因为MC∥AD,AM⊥MC,所以AM⊥AD,易证PM⊥AD,又PA∩PM=P,PA,PMC平面PAM,所以AD⊥平面PAM,故AD⊥PA,取PD的中点O,连接OA,OM,由直角三角形斜边上的中线性质知OA=OM=OP=OD,所以PD即为三棱锥P-AMD的外接球的直径，易求AM=√3，所以MD=√7，所以PD=2√②，所以球O的半径为2，故V=4r(Y2）_82x33