百师联盟 2023届高三冲刺卷(二)2 广东卷地理试题答案

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21.(12分)设等比数列{a}的前m项和为S,且a=2Sn+1,(n∈八)(1)求数列{4，}的通项公式；(2)在4.与t,之间插入？个实数，使这n+2个数依次组成公差为d.的等差数列，设数列d的前和为，粒工 <片a-1=2sn+1(1)由an=2sn-+1,(n≥2)两式相减得an-1-a.=2(sn-sn-)=2a。,所以am-=3an(n≥2)因为{a,}是等比数列，所以公比为3，又4=24，+1，所以34=2+1，所以4，±1故4=3(2}由题设得&=a。+(n+1)d,所以=n+1n+1dn-1-an2.3-2，3n+12.3m-即27-测+++，@n+113所以t=152n+588.3,所以7<8< p>

20.(12分)已知函数f(x)=a(x-2)e→(x-1)(1)当4=1时，求f(x)的极值：(2)讨论函数f(x)的单调性，(1)当a=1时，f(x)=(x-2)e-(x-1),f'(x)=e+(x-2)e*-2(x-1)=(x-1)e*-2x-1)=(x-10(e*-2),令f'(x)=0,得x=1或x=ln2,所以在(-∞，ln2),(1,+∞)上，f'(x)>0,f(x)单调递增，在(n2,1)上，f'(x)<0,f(x)单调递减，所以f(x)极大值=f(n2)=(n2-2)en2-(ln2-1)2=2(ln2-2)-(ln2-1)=-(hn2}+4lh2-5,f(x)=f(1)=(1-2)e-(1-1)-=-e.(2）f'(x)=ae+ax-2)e-2(x-l)=(x-1)ae-2(x-1)=(x-10(ae*-2),当a=0时，f"(x)=-2(x-1),所以在(1，+o)上，f'(x)<0,f(x)单调递减在(-∞，1)上，f'(x)>0,f(x)单调递增，当a>0时，fe=ax-er-引令f)=0得x=1或x=ln2,当n2>1,即0 0f单调送，在1h子上，fc<0f(单调递减，当子<1，ea>是时，在-m,h子引+)上，f>0)单调送增在n子上，f)<0,)单调递减，当n2=1,即Q=子时，作：2线1x在R单调递道，当a<0时，f=4x-州e-,在(-，l)上，f(x)>0,f八x)单调递增，在(l,+0)上，f"(x)<0,f(x)单调递减，综上所述，当1≤0时，f(x)在(1.+∞)上单调递减在（∝.1上(x)单调递增，当0 己时，)在-.h)+w)上单调送增，在h子上/)单调速减，当=2时，f(x)在R单调递增e