百师联盟 2023届高三冲刺卷(二)2 广东卷政治答案

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16.在等腰梯形ABCD中，AB∥DC,DC=2AB=2BC=2,DE=3EC,所以DEC=令，BE LDC.所以在四棱锥P-ABED中，BELED,BELPE,又EDnPE=E,ED,PEC平面EDP,所以BE⊥平面EDP.在△PDE中，过点P作DE的垂线，垂足为G,在四边形ABED中，过G作AB的垂线，垂足为M,连接PM,在△PGM中，过G作PM的垂线，垂足为N,如图所示.因为PGC平面EDP,所以BE⊥PG,又PG⊥DE,BE∩DE=E,BE,DEC平面ABED,所以PG⊥平面ABED,又ABC平面ABED,所以PG⊥AB,又GM⊥AB,PG∩GM=G,PG,GMC平面PGM,所以AB⊥平面PGM,又GNC平面PGM,所以AB⊥GN,又PM⊥GN,PM∩AB=M,PM,ABC平面PAB,所以GN⊥平面PAB,所以点G到平面PAB的距离为GN.因为DE∥AB,ABC平面PAB,DE￠平面PAB,所以DE∥平面PAB,所以点D到平面PAB的距离即为点G到平面PAB的距离.设PG=t,t∈(O,号.因为PG⊥平面ABED,GMC平面ABED,所以PG⊥GM,所以PM=3√PG+GM=√P+,所以GN=PGGM2PMV+又(0，]，所以GN-/1+42

15.114(c+)A-CiA-114.