百师联盟 2023届高三冲刺卷(二)2 湖南卷政治答案

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21.解：(1)由题意知AF+|BF1|+|AB|=|AF1|+|BF1+|AF2|+|BF2=4a=42,…1分解得a=√2，……2分停9)在c上.图)（-)1,.b=13分∴C的方程是)十y2=1.4分(2)易得F1(一1,0)，F2(1,0).当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=k(x一1)，y=k(x-1),A(x1yM),B(x2,2),由得(1+2k2)x2-4k2x+2k2-2=0,2+2=14k20十2=1十2农·=2k2-21+2k2…6分A(x1,y1),B(x2,2)在C上，i=1-牙=1-受，A51=V+I+7=√G+2+1+1-号-√2+22，BF,=+D+=√号+2+1+1-号=√合(+2)2，:1AFl1BF1=9,∴√3(+2)V3(+2)2=号5又-

20.(1)证明：取B1C的中点G,连接EG,FG,如图所示：在△BCC中，G是B,C的中点，E是B1C的中点，所以GE∥CC,GE=号CC,又F是AA1的中点，所以A1F∥CC,AF=CC,所以AF∥GE,AF=GE,所以四边形AFGE是平行四边形，…2分所以AE∥FG,…3分又A1E丈平面B1CF,GFC平面BCF,所以A1E∥平面BCF.…5分(2)解：在△ABC中，AB=2BC=4,∠CBA=60°，由余弦定理得AC=AB+CB一2AB·CBcos,∠ABC=12,所以AC=2W3,所以AB2=AC2+CB,所以CA⊥CB,又三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，所以CC⊥平面ABC,又AC,BCC平面ABC,所以CC⊥CA,CC⊥CB.…7分以C为坐标原点，CA,CB,CC所在的直线分别为x轴，y轴，之轴建立空间直角坐标系，如图所示.所以C(0,0,0),B(0,2,0),B1(0,2,4),F(2√3,0,2)，C市=(2√3,0,2)，CB=(0,2,4),设平面CFB1的一个法向量n=(x,y,),n·CF=2√3.x+2x=0所以n.CB=2y十42=0，令=1，解得y=-2,=-3所以平面CFB的-个法向量a=(-号，-2,1)小.8分因为CA⊥CB,CC1⊥CB,又CC∩CA=C,CC1,CAC平面ACCA1,所以CB⊥平面ACCA1,所以平面CFC的一个法向量为CB=(0,2,0).…9分设二面角B1-CF-C1的大小为0，由图可知，二面角B,-CF-C1为锐角，则cos0=|cos(n,Ci1=ln·C30×(-5)+(-2)×2+1x02…11分nCB2×V3+4+1所以二面角B-CF-C的大小为吞，12分