百师联盟 2023届高三冲刺卷(二)2 新高考卷英语答案

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21.(0)V5+15(2)2【解析】【分析】(1)在△ABD中，直接利用正弦定理可求得AD的长度：(2)利用正弦定理可求得BD,进而求得BC、CD,利用三角形的面积公式、弦化切以及基本不等式可求得△BCD面积的最大值.(1)解：当C=15时，在△ABD中，AB=2,，∠ABD=75°，∠ADB=45,ABADAD=sin75°2(sin45cos30°+cos45°sin30）=5+1由正弦定理sin45°sin75°，得sin45"sin 45(2)解：在△ABD中，∠ABD=90°-a,∠ADB=180-60-(90-a)=a+30BDAB5→BD=sin60°由正弦定理sin(30+a)sin(30+a)3cosaBC=BDcosa在Rt△BCD中，sin(a+30)3sinaCD BDsinasin30°+aS,vcp=BD-CD=-3sina cosa 3sina cosa2in2(a+30）231sin2 a+cos2a+3-sina cosa此时26tana663tan2a+1+23 tana3tana++252+2W52tana3tana.-na35tana当且仅当3时等号成立，故△BCD面积的最大值为2，