百师联盟 2023届高三冲刺卷(二)2 新高考卷英语试题答案

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27b.=n-20.(1)2(2)1093a.)a=3,(a.)m=-1,3理由见解析【解析】【分析】25(1)求出b,-6=1和4，可知数列b,}是2为首项，1为公差的等差数列，即可求出，}的通项公式6=m-2≥(2)由2可知，n≤13时，b<0,n214时，b,>0,由此去绝对值可求出答案)由1D中b的适项公式代入可求出a的道项公式，令)2x,,得为断单调性，即可求出答案(1)--1证明：4=12525又4-12，六数列fb,}是2为首项，1为公差的等差数列.久=A+a-x1=n27=n-220,得”2277(2)由2,即n≤13时，b。<0:n≥14时，b>0,h+b+h+…+hw=-(么+b+…+h)+4+hs+…+bo[(》187x4}7511w3)27由a-1又函数21号)侣是t2由函数)2x-27l的图象，可得：(a,=4u=3.(a,人=a=-

191.(1)证明见解析：(2)6.【解析】【分析】()由题意首先证得线面垂直，然后利用线面垂直的定义证明线线垂直即可：(2)方法二：利用几何关系找到二面角的平面角，然后结合相关的几何特征计算三棱锥的体积即可.【详解】(1)因为AB=AD,O是BD中点，所以OA⊥BD,因为OAC平面ABD,平面ABD⊥平面BCD,且半面ABDO半面BCD=BD,所以OA⊥平面BCD.因为CDC平面BCD,所以OA⊥CD(2)方法一：通性通法一坐标法如图所示，以O为坐标原点，OA为z轴，OD为y轴，垂直OD且过O的直线为x轴，建立空间直角坐标系0-2，c5号00L080-l12,设40.0mE0m)则所以设1=(xy2)为平面EBC的法向量，EB.=0则由ECi=0可求得平面EBC的一个法向量为=(-5,1-3)11又平面BCD的一个法向量为O1=(0,0m),cos(元oA-22所以,解得m=1.511又点C到平面ABD的距离为2，所以1-8Co=Vc-A80=3X*22x1x55265所以三棱锥A-BCD的体积为6方法二」【最优解】：作出二面角的平面角如图所示，作EG⊥BD,垂足为点G.作GF⊥BC,垂足为点F,连结EF,则OA∥EG.因为OAL平面BCD,所以EG⊥平面BCD,DEFG为二面角E-BC-D的平面角.因为∠EFG=45°，所以EG=FG.由已知得OB=OD=1,故OB=OC=1.又∠OBC=∠OCB=30°，所以BC=V5.因为-号GB-号G-号0D-号BG-号01=×1x0x1=5方法三]：三面角公式考虑三面角B-EDC,记∠EBD为&，∠EBC为B,∠DBC=30°，记二面角E-BC-D为0.据题意，得0=45°.对P使用三面角的余弦公式，可得cosB=cosa:cos30°，cos B=-cosa化简可得inB=sina使用三面角的正弦公式，可得sin0,化简可得sinB=2sina.②cos2 a+2sin2a =1将①②两式平方后相加，可得4sin2a=-cos atana=±由此得4,从而可得2ae0，有na如图可知24BG=根据三角形相似知，点G为OD的三等分点，即可得结合a的正切值，G=2,0A=15可得3从而可得三棱锥A-BCD的体积为6【整体点评】PGEnIAyDCFBX