[六市一诊]广安市高2019级第一次诊断性考试文科数学试题答案

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9.ACD【解析】∵这个几何体有六个面,∴这是一个六面体,故A正确;∵这个几何体的侧棱延长后不能交于同一点,∴这不是一个四棱台,故B错误;如果把这个几何体的正面或背面作为底面就会发现这个个四棱柱,故C正确;如图所示,此几何体可由三棱柱截去一个小三棱柱而得到,故D正确.故选ACD.

11.ACD【解析】因为AB=AC=AD,设点A在平面BCD内的射影是O,因为sin∠ABO=sin∠ACO=acsin∠ADO=AD所以sin∠ABO=sin∠ACO=sin∠ADO,则AB,AC,AD与底面所成的角相等,故A正确;设点A在平面BCD内的射影是O,则OB是AB在平面BCD内的射影,因为AB⊥CD,根据三垂线定理的逆定理可知CD⊥OB,同理可证BD⊥OC,所以O是△BCD的垂心,故B不正确;如图正方体中,AB⊥平面BCD,∠BCD=90°,其中有4个直角三角形,故C正确;如图,O为正四面体A一BCD的内切球的球心,正四面体的棱长为1,所以OE为内切球的半径,BFA=2,BE=,所以AE=√}一因为BOOE=BE,所以(-OE)一OE2(3),所以DE所以内切球的表面积为4xOE=g,故D正确故选ACDB