学科网2023年高三4月大联考(广东卷)(新教材)政治答案

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20.解：(1)令x=1,可得二项展开式的系数和为4”，又由二项式系数和为2”，根据题意4”一2”=992，解得n=5,即二项式为(3x+3x)5,可得展开式的通项公式为T,+1=C(x2)5。10+(3x)'=C53r·x3令10+r=4,可得r=2,则T,=C·32·x3=90x4,即展开式中含有x的项为90x(4分)》(2)因为n=5,所以展开式共6项，二项式系数最大项为第3,4项，由(1)可得T3=C号·32·x4=90x4,T4=C·33·x号=270.x号，展开式中二项式系数最大的项为90x和270.x号，(8分)(3)设展开式中第十1项系数最大，则C·3≥C跨1·3-1，C·3*≥C1.31解得7<≤号且k∈N,所以k=4,可得T,=C·34·x号=405x号即展开式中系数最大的项为405x号.14(12分)

12.C【解析】如图，在平面直角坐标系内，P1(x1,1),P2(x2,y2),作出直角三角形PRP2,P(xiV)P:(x2.V2)则由极距的定义知，d,P,就是直角三角形PRP中较小的直角边的大小.因为点P是直线1：2x十y一9=0上的动点，Q是圆O:x2十y2=5上的动点，要使PQ最小，则OP⊥L,|PQ1=IOP|-√5=109-5-5设直线1交x轴于点A,交√/22+12y轴于点B,因为直线1的斜率为一2，所以8哈2B1:2x+y-9=0xr2+y2=5过P作PR∥x轴，过Q作QR∥y轴，则△PQR∽△BAO,所以器-8哈=合·在直角三角形PRQ中，P,Q两点之间的极距即为RQ,设|RQ=△BAO,所以册=0=合·在直角三角形PRQ中，P,Q两点之间的极距即为RQ,设|RQ=,则1RP1=2,所以P+(20=(5),解得=号，即RQ=青，所以P,Q两点之间的距离最小时的极距为号，故选C项.