安徽第一卷·2022-2023学年安徽省八年级下学期阶段性质量监测(六)6数学(北师大版)答案

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19.解：(1)如图，设OB的中点为H,连接CH,则CH⊥OB.由正弦定理，得圆C的半径R=专×n%AOB3sin60=2.由∠OAB=60°，得∠OCH=60°，所以|CH=1,又IOH|=√3，所以C(√3,1).所以圆C的方程为(x一√3)2+(y-1)2=4.(3分)(2)直线BC的斜率为c=1-0=-√5-2√53所以圆C在点B处的切线的斜率为√3，故圆C在点B处的切线方程为y=√3(x一2√3)，即切线方程为√3x一y一6=0.(7分)(3)①当直线AB的斜率存在时，由B(2√5,0)，可设直线AB的方程为y=k(x一23)，即kx-y-2√3k=0,对则圆心C到直线AB的距离d=1kX3-1-2W3k=W3k+1山√k+1√+1则圆心C到直线AB的距离d=1k×w3-1-2W3kL=W3k+11√+1√+1所以1AB1=2V辰-=2V4-W3k+1)2k2+1=2,解得k=31由A在x轴的上方及(2)，可得k<0或k>√3，因此-号不符合题意，會去(10分)②当直线AB的斜率不存在时，AB⊥x轴，此时O,C,A三点共线，显然|AB|=2,此时A(2√3,2).(11分)综上，存在点A(2√3,2)，使得AB=2.(12分)

18.解：(1)AD边所在直线与AB边所在直线垂直，所以kD·kAB=一1，因为AB边所在直线的方程为x一3y一6=0，即1所以kD=一3，又因为点T(一1,1)在AD边所在直线上，所以AD边所在直线的方程为y一1=一3(x十1)即3x+y+2=0.(4分)(2)AB边所在直线与AD边所在直线相交于点A,联立得3x十y+2=0解得x=0,即A(0,x-3y-6=0,y=-2一2)，所以矩形ABCD外接圆的半径r=MA|=√4十4=2√2，所以矩形ABCD外接圆的方程为(x-2)2+y2=8.(8分)（3)x-22+y=8(12分)